Trường điện từ-lý thuyết trường-khái niệm div rot grad

Toán tử rot xác định độ xoáy của trường xoáy, như từ trường chẳng hạn. Nếu giá trị của vectơ rot càng lớn thì các đường sức (vòng xoáy) có chu vi càng bé. 
Toán tử grad xác định hướng tăng của trường vô hướng. Giả sử X là trường mật độ thì gradX tại một điểm sẽ chỉ về hướng tăng của mật độ.

- Grad (viêt tăt Gradient): chỉ hướng biến đổi mạnh nhất (hướng của vec to Grad) và tốc độ biến đổi (thể hiện ở độ lớn của vecto grad) của TRƯỜNG VÔ HƯỚNG (Scalar field). Nó thể hiện rõ ở công thức dF/dx: độ biến đổi của F tính trên 1 độ biến đổi của x (ghi chú F là kỹ hiệu chung nhé, chứ tôi k dùng để chỉ lực đâu)
- Div (viết tắt của Divergence): Độ phân tán của TRƯỜNG VECTƠ. Tưởng tượng như ta có một nguồn nước chảy ra từ đau đó, trong đó các tia nước hợp thành một trường vecto, thì DIV càng lớn nó càng "tung tóe" (tạm gọi như vậy). Công thức của DIV có thể coi gần như Grad theo cả 3 hương x, y và z (gần như để hình dung thôi nhé, chứ k phải là giống nhau đâu).
- Rot (Rotation): nhìn là thấy ngay sự quay. Rot thể hiện độ xoáy nhiều hay ít của trường vectơ. Trong công thức của Rot bạn có thể thấy nó có dạng các hình chiếu của đại lượng theo trục x chẳng hạn nhưng lại chiếu trên trục y, đại lượng theo y lại chiếu trên trục z....vân vân đại khái như thế.

cách thức tính thì mình sẽ bổ sung sau.hoặc các bạn có thể tham khảo ở sgk